Chương 7 - Tờ Giấy Thay Đổi Vận Mệnh
Tôi đã dùng một phương pháp hoàn toàn mới — không đi theo lộ trình kinh điển, mà cấu trúc một kết cấu đệ quy, chuyển đổi bài toán giải tích điều hòa thành bài toán đếm tổ hợp trong toán rời rạc.
Phương pháp này cực kỳ phi truyền thống.
Tôi viết sáu trang giấy, kiểm tra đi kiểm tra lại ba lần, sau khi xác nhận không có sai sót liền chụp ảnh gửi cho Tô Vãn.
Mười phút sau cô ấy trả lời.
“Cậu điên rồi sao?”
“Phương pháp này nếu là đúng, có thể phát hành luận văn đấy.”
Lại qua năm phút.
“Tôi đã kiểm chứng một lần rồi, là đúng.”
“Vậy thì được.”
“Không phải là vấn đề được hay không.”
“Phương pháp này nếu được sắp xếp lại, ít nhất cũng là một bài luận văn SCI khu vực 2.”
Tôi lại xem lại những gì mình vừa viết một lần nữa.
Luận văn SCI?
Học kỳ một năm nhất?
“Đừng nghĩ nhiều nữa,” Tô Vãn gửi tin nhắn cuối cùng, “trước tiên cứ nghiêm túc viết thành một chứng minh hoàn chỉnh đã.”
“Chuyện luận văn tính sau.”
Tôi đặt điện thoại xuống, lấy ra một tờ giấy trắng mới.
Bắt đầu sắp xếp lại từ đầu.
Trực giác mách bảo tôi, có thứ gì đó đang thay đổi.
Chương 9
Chuyện luận văn Chu Quốc Cường biết được nhanh hơn tôi tưởng tượng.
Tô Vãn đã cho ông xem sau khi sắp xếp lại phương pháp của tôi, ngay trong ngày hôm đó ông liền gọi tôi đến văn phòng.
Trên bàn trải rộng bản in sáu trang giấy của tôi, bên trên viết chi chít những lời phê chú màu đỏ.
“Ngồi đi.”
Tôi ngồi xuống.
“Phương pháp này của cậu rất thú vị.”
Ông chỉ vào phần suy luận cốt lõi ở trang thứ ba, “Dùng kết cấu đệ quy chuyển đổi bài toán giải tích điều hòa, hướng đi rất mới mẻ, tôi chưa từng thấy cách xử lý tương tự trong các tài liệu hiện có.”
“Nhưng mà?”
“Nhưng chứng minh của cậu có ba chi tiết chưa đủ chặt chẽ.”
“Ở đây, ở đây, và cả ở đây nữa.”
Ông khoanh ba vòng tròn, “Ước lượng hằng số của bất đẳng thức quá thô sơ, cậu cần một cận trên tinh vi hơn.”
Ông lấy từ trong ngăn kéo ra một cuốn tạp chí, lật đến một trang nào đó.
“Hãy xem bài báo này, một cách xử lý kỹ thuật của Bourgain năm 2014, có liên quan đến phương pháp ước lượng mà cậu cần.”
Tôi nhận lấy lật vài trang.
Tiếng Anh.
Vừa đọc đoạn đầu tiên đã bắt đầu đau đầu.
“Không hiểu thì hỏi Tô Vãn.”
“Tiếng Anh của con bé tốt hơn cậu.”
“Em sẽ tự đọc.”
Ông nhướn mày.
“Được, cho cậu hai tuần.”
“Hai tuần sau giao bản chỉnh sửa cho tôi, nếu có thể qua ải, tôi sẽ giúp cậu gửi đăng.”
Gửi đăng.
Tân sinh viên mười tám tuổi, độc lập công bố luận văn Toán học.
Lúc tôi ra khỏi văn phòng, đã tình cờ gặp Triệu Thiên Tường ở hành lang.
Cậu ta dựa vào tường, dáng vẻ là đang đợi Chu Quốc Cường.
“Nghe nói cậu tìm ra được một phương pháp mới?”
Tin tức truyền đi thật nhanh.
“Chỉ là một kết quả nhỏ thôi.”
“Tô Vãn nói cậu dùng kết cấu đệ quy để chuyển đổi bài toán giải tích điều hòa?”
“Ừ.”
“Có thể xem thử không?”
Tôi đưa ảnh trong điện thoại cho cậu ta xem.
Cậu ta xem hai phút, biểu cảm trên mặt thay đổi ba lần.
“Cấu trúc này… quả thực không nằm trong khuôn khổ thông thường.”
“Chưa đủ tốt?”
“Không.”
Cậu ta trả lại điện thoại cho tôi, “Là quá tốt, tốt đến mức không giống như thứ mà một sinh viên năm nhất có thể nghĩ ra.”
“Cậu đang nghi ngờ tôi?”
“Không.”
Lần hiếm hoi cậu ta nhìn thẳng vào tôi, “Tôi đang đánh giá lại cậu.”
Cậu ta gõ cửa phòng Chu Quốc Cường, rồi đi vào.
Đây là lần đầu tiên, Triệu Thiên Tường không có bất kỳ thái độ bề trên nào trước mặt tôi.
Hai tuần tiếp theo, tôi nhốt mình trong phòng tự học để sửa luận văn.
Tô Vãn cứ hai ngày lại đến kiểm tra tiến độ một lần, đồng thời giúp tôi dịch các tài liệu quan trọng.
“Bài viết này của Bourgain đã dùng phân tích Littlewood-Paley, cậu cần hiểu công cụ này thì mới có thể cải thiện phương pháp ước lượng của mình.”
“Phân tích Littlewood-Paley là gì?”
“Một phương pháp tiêu chuẩn của phân tích tần số.”
“Lại đây, tôi giảng cho cậu.”
Cô ấy viết nửa tiếng đồng hồ trên bảng trắng, tôi nghe nửa tiếng đồng hồ.
Sau đó tôi mất ba ngày để tiêu hóa, lại mất thêm hai ngày để dung hợp phương pháp ước lượng mới vào chứng minh của mình.
Ngày thứ mười bốn.
Tôi giao bản sửa đổi cho Chu Quốc Cường.
Ông xem trọn cả một buổi chiều.
Chiều tối, ông gửi cho tôi một tin nhắn: “Luận văn có thể gửi cho tạp chí Journal of Mathematical Analysis and Applications.”
“Tôi giúp cậu sửa định dạng, tuần sau sẽ gửi đi.”
JMAA.
Tạp chí quốc tế chủ lưu trong lĩnh vực giải tích toán học, SCI khu vực 2.
Không phải khu vực 4.
Mà là khu vực 2.
Tô Vãn sau khi nhìn thấy tin nhắn đã im lặng mười giây, rồi nói một câu.
“Lâm Bắc, cậu có biết cả nước có bao nhiêu sinh viên năm nhất có thể đăng luận văn trên JMAA không?”
“Không biết.”
“Tôi cũng không biết.”
“Nhưng tôi đoán đại khái là con số không.”
Tối hôm đó tôi không đến thư viện, mà phá lệ chạy vài vòng trên sân vận động.
Gió đêm mùa đông táp vào mặt như dao cứa.
Trong lúc chạy tôi nghĩ đến một chuyện — ngày này một năm trước, tôi đang vác gạch trên công trường.